Flatland: The movie (2007). Σκηνοθέτες: Dano Johnson, Jeffrey Travis. Αποσπάσμα ταινίας από τη συλλογή "Mathematics in Movies" του Oliver Knill (Department of Mathematics-Harvard University

Πλοκή επεισοδίου: Μια περιήγηση στη Χωροχώρα από τη σφαίρα, βοηθά το τετράγωνο να γνωρίσει την τρίτη διάσταση.

A beautiful mind. (2001). Σκηνοθέτης: Ron Howard. 7ο απόσπασμα (01:40:00-01:40:31)

Πλοκή: Έτος 1947 κι ο John Nash σε ηλικία μόλις 22 ετών, σπουδαστής στο Princeton, θα καταπλήξει τους πάντες με το εκπληκτικό του ταλέντο στα μαθηματικά. Ευφυής, αλλά χωρίς ικανότητα ν' αναπτύξει κοινωνική ζωή, κυριευμένος από την εμμονή του να βρει μια ιδέα πραγματικά νεωτεριστική. Σύντομα προάγεται σε διδάκτορα, ανατρέποντας μια θεωρία του Adam Smith, πατέρα της μοντέρνας οικονομίας και βρίσκει μια θέση στο MIT. Την ίδια εποχή συνεργάζεται σε κυβερνητικές υπηρεσίες αποκωδικοποιώντας μυστικούς κώδικες, ενώ γνωρίζει την Alicia με την οποία και παντρεύεται. Όμως μέσα σε σύντομο χρονικό διάστημα η περίοδος ευτυχίας θα τελειώσει, ξεκινώντας μια άλλη, γεμάτη παρανοϊκές ψευδαισθήσεις που θα οδηγήσουν στη διάγνωση της σχιζοφρένειας και σε εκτεταμένες θεραπείες.

Η επιτυχία του με τις μυρμηγκοφωλιές τον ενθάρρυνε να αναζητήσει κι άλλα, πιο επικίνδυνα, αντικείμενα έρευνας. Έτσι, μια ανοιξιάτικη Κυριακή, περπατώντας στο δάσος ανακάλυψε πάνω σ΄ένα δέντρο μια τεράστια σφηκοφωλιά φτιαγμένη από ξεραμένη λάσπη. Είχε τη μορφή μπουκάλας, τοποθετημένης οριζόντια με τον πάτο να εφαρμόζει στον κορμό και το στόμιο να προεξέχει. Οι σφήκες είχαν σχηματίσει με λάσπη ένα μεγάλο δαχτυλίδι πάνω στον κορμό. Στα χείλη του δαχτυλιδιού είχαν προσαρμόσει ένα δεύτερο δαχτυλίδι ελαφρώς μικρότερο, ύστερα ένα τρίτο και ούτω καθεξής μέχρι την είσοδο της φωλιάς – το στόμιο της μπουκάλας- που ήταν αρκετά μικρό ώστε να μην χωράνε να περάσουν ταυτόχρονα πάνω από μια-δύο σφήκες. Ο Δημήτρης θαύμασε την απόλυτη συμμετρία του σχήματος και αναρωτήθηκε ξανά ποια δύναμη, ποιος αρχιτέκτονας είχε καθοδηγήσει αυτές τις σφήκες να κατασκευάσουν ένα τόσο τέλειο στερεό. Και τι δεν θα 'δινε για να μπορέσει να ρίξει μια ματιά στο εσωτερικό της φωλιάς. Όταν όμως δοκίμασε να πλησιάσει, ένα σμάρι από σφήκες πετάχτηκε μέσα από το μικρό στόμιο και τον πήρε στο κυνήγι. Γλίτωσε με καμιά δεκαριά τσιμπήματα μόνο, στα χέρια και στο σβέρκο. «Έπρεπε να με δεις», μου είπε γελώντας, όταν, πολλά χρόνια μετά, μου αφηγήθηκε το περιστατικό, «μπανταρισμένο και πασαλειμμένο με τις κρέμες της Γκιουζέπα, να προσπαθώ με πρησμένα χέρια, κλεισμένος στη σοφίτα μου, να σχεδιάσω από μνήμης τη φωλιά. Έτρεμα μήπως και ξεχάσω την εικόνα της, γιατί ήξερα πως δεν θα τολμούσα ξανά να την πλησιάσω».

Μιχαηλίδης, Τ. (2012). Ο Μέτοικος και η Συμμετρία. Αθήνα: Εκδόσεις Πόλις. σελ. 89-90

Ο Δημήτρης χαμογέλασε. «Να ένα απλό παράδειγμα», είπε ανοίγοντας το σημειωματάριό του. «Από καλλιτεχνική άποψη δεν λέει σπουδαία πράματα, από γεωμετρική άποψη όμως είναι πιο περίπλοκο από το δικό σου».
«Και τι πιο περίπλοκο έχει αυτό το σχέδιο;» ρώτησε. «Απλά εξάγωνα είναι, σαν αυτά που φτιάχνουν οι φιλενάδες σου, οι σφήκες. Το μαύρο εξάγωνο αναπαράγεται σε τακτά διαστήματα οριζόντια και κατακόρυφα, σαν τα κεφάλια τα δικά μου».
Ο Δημήτρης δεν απάντησε. Έμεινε μόνο να κοιτάζει τον νέο του φίλο μ' ένα προκλητικό χαμόγελο. Προβληματισμένος ο Μώκι συνέχισε να κοιτάζει το σκίτσο. Έξαφνα το πρόσωπό του φωτίστηκε:
«Τώρα κατάλαβα!» είπε. «Αν περιστρέψεις το σχήμα γύρω από το κέντρο ενός από τα εξάγωνα, κάποια στιγμή το άσπρο εξάγωνο θα πέσει πάνω σε άσπρο, το γκρίζο σε γκρίζο και το μαύρο σε μαύρο».
«Ακριβώς!» είπε ο Δημήτρης. «Το σχήμα μου, ή μάλλον το σχέδιο της σφήκας έχει τριπλή περιστροφική συμμετρία. Τρεις φορές πρέπει να το στρίψεις, από 120 μοίρες την κάθε φορά, για να επανέλθει στην αρχική του θέση. Δες κι αυτό», συνέχισε γυρίζοντας σε μια άλλη σελίδα το σημειωματάριό του.
«Εδώ το μαύρο βέλος κάνει πρώτα ένα βήμα δεξιά, καταλαμβάνοντας τη θέση του άσπρου και μετά καθρεφτίζεται στην οριζόντια γραμμή για να βρεθεί από κάτω και δεξιά του αρχικού. Το ίδιο κάνουν όλα τα βέλη, άσπρα και μαύρα».
Τα μάτια του Μώκι έλαμψαν. «Και κοίτα πώς τα βέλη κάνουν τις ίσιες γραμμές να μοιάζουνε στραβές!» παρατήρησε. «Έχεις δίκιο! Τα σχέδιά μου μπορούν να κερδίσουν πολλά άμα προσθέσω πολυπλοκότητα και στη δομή. Ξέρεις όμως τί σκέφτομαι; Όσο πιο περίπλοκο είναι το βασικό πλακάκι, τόσο πιο δύσκολο είναι να προσδώσεις στο συνολικό σχήμα μια πολύπλοκη δομή. Να κάτι με το οποίο αξίζει να ασχοληθεί κανείς: διαιρέσεις του επιπέδου που να συνδυάζουν πολυπλοκότητα στη δομή και στο βασικό σχέδιο». Η κουβέντα τους κράτησε μέχρι αργά το βράδυ. Όταν ο Μώκι σηκώθηκε να φύγει, έτεινε στον Δημήτρη το σχέδιο με τα οχτώ κεφάλια.

Μιχαηλίδης, Μ. (2012). Ο Μέτοικος και η Συμμετρία. Αθήνα: Εκδόσεις Πόλις. σελ. 113-114